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购买便宜的火车票和高铁票可以采用以下几种策略。
1、提前规划行程：提前几个月预定火车票或高铁票可以享受较低的价格，临近节假日或高峰期时，票价通常会上涨，因此提前规划行程并预定车票是明智的选择。
2、选择灵活出行日期：尽量避免在高峰期出行，如春运、长假等，此时车票供需矛盾突出，票价较高。
3、关注优惠信息：铁路部门会不定期推出各种优惠活动，如折扣、优惠套餐等，关注铁路官方信息或相关媒体，以便获取最新的优惠信息。
4、使用12306官方平台：通过12306官方网站或APP购票，有时可以享受一些优惠，并且可以避免额外的手续费。
5、考虑中转出行：有时选择直达列车可能不是最经济的选择，考虑中转出行，有时能以更低的票价到达目的地。
6、选择二等座或硬座：对于普通列车和高铁，二等座和硬座相对于一等座和商务座来说价格更为经济，如果对舒适度要求不高，可以选择这些座位类型。
7、使用优惠券或积分：部分平台或铁路部门会提供积分兑换车票或优惠券的活动，积极参与这些活动可以进一步降低购票成本。
8、比较不同购票渠道：除了官方渠道，还有一些第三方平台也会提供火车票和高铁票的预订服务，比较不同渠道的票价和服务，选择性价比最高的购票方式。
9、考虑使用抢票软件或服务：有时会出现车票紧张的情况，这时可以考虑使用抢票软件或服务来提高购票成功率，但请注意，这些服务可能需要支付一定的费用，因此要谨慎选择。
购买便宜的火车票和高铁票需要灵活的策略和提前的规划，通过关注优惠信息、选择合适的出行日期和座位类型、使用官方平台以及比较不同购票渠道等方式，可以最大程度地降低购票成本。